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三角形的面积公式是什么(小学几何五大模型|蝴蝶模型)
三角形的面积公式是什么？我是蓝晞，一枚持续分享数学小知识的数学爱好者，点击右上方【关注】，你想看的数学干货都在这里！
今天与大家分享的是小学数学几何五大模型之蝴蝶模型的证明过程，蝴蝶模型是小学数学几何中比较常用的，更是几何图形里的重点与难点，希望今天的分享对大家有所帮助。
梯形中的蝴蝶模型
推导（一）：
在梯形中，因为AD∥BC，根据三角形面积公式，S三角形=底×高÷2
所以可得结论：同底等高三角形面积相等
所以，S△ABC=S△DBC，
从图形可知，S△OBC为S△ABC与S△DBC公共部分，S△ABC-S△OBC=S△DBC-S△OBC
得出结论：
S2（S△ABO）=S4（S△DOC）
推导（二）：
根据三角形的面积公式（S三角形=底×高÷2）：
设AD=a，BC=b
1）则有：三角形高相等，则面积比等于底边之比；
=
，
=
，
=
，
=
得出结论：
=
（或：S1×S3=S2×S4）
根据三角形的面积公式（S三角形=底×高÷2）：
2）则有：三角形底边相等，则面积比等于高之比；
=
=
=
=
得出结论：
=
，
=
S1:S2:S3=a²:ab:b²
S1:S2:S3:S4=a²:ab:b²:ab
S1:S3=a²:b²
以上就是梯形中蝴蝶模型的结论证明过程，希望对你能有所帮助，另外任意四边形中的蝴蝶模型（风筝模型）下次有机会再继续与大家分享。
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本文关键词：
三角形的面积公式是什么
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